相対性理論による修正とは? わかりやすく解説

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相対性理論による修正

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/09/18 08:40 UTC 版)

運動の第2法則」の記事における「相対性理論による修正」の解説

ニュートン力学では、時間あらゆる物体空間について共通であると暗黙仮定されていた。しかしながら自然法則相対性原理に従う(系によらず自然法則不変)という考えの下では、もはや時間はすべてに共通する絶対的なものではなくあらゆる系に固有のものとなる。 特殊相対性理論特殊相対論)では、慣性系における自然法則不変性要請される特殊相対論においてはニュートン方程式現れる時間絶対的なものではなく、その系の固有時解釈される。すなわち基準時刻 t を固有時 τ に置き換えたものが(特殊)相対論的運動方程式となる。 d p d τ = G ( τ ) {\displaystyle {\frac {dp}{d\tau }}=G(\tau )} この運動量 p は速度 v := dx/dt ではなく位置固有時による微分比例するp = m d x d τ . {\displaystyle p=m{\frac {dx}{d\tau }}.} 時刻 t は固有時 τ の関数として与えられ運動量連鎖律から p = m d x d t d t d τ = γ m v {\displaystyle p=m{\frac {dx}{dt}}{\frac {dt}{d\tau }}=\gamma mv} となる。ここで γ は以下のように定義される。 γ = d t d τ = 1 1v 2 / c 2 . {\displaystyle \gamma ={\frac {dt}{d\tau }}={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}.} 質点速さ光速より十分小さければ γ → 1 となり、ニュートン力学とほぼ同じ意味を持つ式となる。

※この「相対性理論による修正」の解説は、「運動の第2法則」の解説の一部です。
「相対性理論による修正」を含む「運動の第2法則」の記事については、「運動の第2法則」の概要を参照ください。

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