相似条件

ウィキペディア小見出し辞書

相似条件

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/26 04:11 UTC 版)

「多角形」の記事における「相似条件」の解説

辺の数が同数の二つの多角形 P , P' があるとする。この二つの多角形に対し相似関係が定義できるが、次の条件を満たすとき、二つの多角形は相似である。 P , P' に関して、それぞれある単純閉路 C , C' が存在して、通った辺の順に、その長さをそれぞれ (l1,l2,…,ln) , (l'1,l'2,…,l'n) とすれば、ある定数 k が存在して、l1 = kl'1 , kl2 = kl'2 , … , ln = kl'n が成り立つ。 P , P' に関して、それぞれある単純閉路 C , C' が存在して、通った頂点の順に、その対応する角の大きさをそれぞれ (θ1,θ2,…,θn) , (θ'1,θ'2,…,θ'n) とすれば、θ1 = θ'1 , θ2 = θ'2 , … , θn = θ'n が成り立つ。

相似条件

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/28 17:55 UTC 版)

「三角形」の記事における「相似条件」の解説

ある2つの三角形について、以下の条件のうち1つでも満たしていれば、その2つの三角形は相似である。 三辺比相等（三辺の比相等） 対応する3組の辺の長さの比が等しい 二辺比夾角相等（二辺比挟角相等・二辺の比と夾角相等・二辺の比と挟角相等） 対応する2組の辺の長さの比と、挟まれる角の大きさがそれぞれ等しい 二角相等 対応する2組の角の大きさがそれぞれ等しい 「三辺比相等」は、ある三角形と、また別の三角形について、対応する辺の長さがそれぞれ等しいことである。 また、ある三角形Aにおいて、辺の長さの比が、p : q : r であり、別の三角形Bにおいて、辺の長さの比も、p : q : r である場合には、三角形Aの辺の長さが ap, aq, ar とおけて、三角形Bの辺の長さが bp, bq, br とおける。すると、ap : bp = aq : bq = ar : br = a : b であり、相似といえる。 特に、正三角形（内角が全て60度）と直角二等辺三角形（内角が90,45,45度）については互いに相似である。