特定の結果
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/07/22 12:03 UTC 版)
k = 1 および k = 2 は先手が勝つ。ただし、(1,1,2)と(2,1,2)は勝負が成立しない。 (3,3,3)（三目並べ）は引き分けになる。m < 3またはn < 3の場合の(m,n,3)は引き分けとなり、m ≥ 3かつn ≥ 4、または、m ≥ 4かつn ≥ 3の場合の(m,n,3)は先手が勝つ。 (5,5,4)は引き分けになる。m ≤ 5かつn ≤ 5の場合の(m,n,4)は引き分けとなる。(6,5,4)は先手が勝つ。m ≥ 6かつn ≥ 5、または、m ≥ 5かつn ≥ 6の場合の(m,n,4)は先手が勝つ。m ≥ 30の場合の(m,4,4)は先手が勝ち(Lustenberger, 1967)、m ≤ 8の場合は引き分けになる。9 ≤ m ≤ 29の場合の(m,4,4)は、引き分けか先手が勝つかは確定しない。 Wei-Yuan HsuとChu-Ling Koによるコンピュータを使った探索では、(7,7,5)と(8,8,5)のどちらも引き分けとなることが示された。すなわち、m ≤ 8かつn ≤ 8の場合の(m,n,5)は引き分けとなる。 ビクター・アリス（英語版）によるコンピュータを使った探索では、(15,15,5)（15路盤の五目並べ）は先手が勝つ。m ≥ 15かつn ≥ 15の場合の(m,n,5)は先手が勝つ。 (9,6,6)と(7,7,6)は、後手がペアリング戦略を採れば引き分けとなる。
※この「特定の結果」の解説は、「m,n,k-ゲーム」の解説の一部です。
「特定の結果」を含む「m,n,k-ゲーム」の記事については、「m,n,k-ゲーム」の概要を参照ください。
- 特定の結果のページへのリンク
