添字記法
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/06 04:53 UTC 版)
添字記法も函数記法と並んでよく用いられる記法で、函数記法の f (x) は添字記法では fxのように書かれる。 定義域が自然数の場合（つまり、数列の場合）には添字記法を使うのが典型的で、各値 fn は数列の n 番目の項と呼ばれる。 複数の引数を持つ函数において、それら引数が「真の変数」と助変数（パラメータ）に分けられるとき、真の変数ではないことを区別するために助変数を添字にすることがしばしば行われる（実際にはパラメータというものは、一つの問題を考察している間は何らかの値に固定されているものと見なされるような変数を言うのである）。例えば、先の例でもみた二変数函数の偏函数 x ↦ f(x, t) を添字記法で f t {\displaystyle f_{t}} と書けば、定義式 f t ( x ) := f ( x , t ) ( x , t ∈ X ) {\displaystyle f_{t}(x):=f(x,t)\ (x,t\in X)} によって一変数函数の族 { f t : X → X ; t ∈ X } {\displaystyle \{f_{t}\colon X\to X;\ t\in X\}} が定義される。
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