流体の状態方程式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/09/21 23:32 UTC 版)
「状態方程式 (熱力学)」の記事における「流体の状態方程式」の解説
温度 T、体積 V、物質量 N の平衡状態にある流体の圧力 p を適当な関数 f によって p = f ( T , V , N ) {\displaystyle p=f(T,V,N)} のように表した物が（狭義の）状態方程式である。ただし、物理学では変数の記号と関数の記号を混用して p = p ( T , V , N ) {\displaystyle p=p(T,V,N)} のように書かれることが多い。 状態量の圧力、温度の示強性と体積、物質量の示量性から、スケール変換 (V,N) → (λV,λN) に対して p = p ( T , λ V , λ N ) {\displaystyle p=p(T,\lambda V,\lambda N)} となる。特に λ=1L/V と選ぶと p = p ( T , 1 L , N / V × 1 L ) = p ( T , ρ ) {\displaystyle p=p(T,1\ {\text{L}},N/V\times 1\ {\text{L}})=p(T,\rho )} となる。ここで ρ = N/V は単位体積あたりの物質量、つまり密度である。また、λ = 1 mol · N−1 と選ぶと p = p ( T , V / N × 1 mol , 1 mol ) = p ( T , v ) {\displaystyle p=p(T,V/N\times 1\ {\text{mol}},1\ {\text{mol}})=p(T,v)} となる。ここで v = V/N は単位物質量あたりの体積、つまり比容である。 化学の分野では、体積を温度と圧力、物質量で表した V = V ( T , p , N ) {\displaystyle V=V(T,p,N)} の形を状態方程式と呼ぶ場合が多い。
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