極形式の表示と記法
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/12/21 13:52 UTC 版)
複素数 z = x + yi（x, y は実数）において、直交座標 (x, y) に対応する極座標を (r, φ) (r ≥ 0) とするとき、 z = r ( cos φ + i sin φ ) {\displaystyle z=r(\cos \varphi +i\sin \varphi )} （三角関数表示） と表すことができる。この表示式を極形式 (polar form) という。r は z の絶対値、φ は z の偏角である。0 を除いて、この表示は一意である。 極形式から元の直交座標を恢復するには、三角関数表示を展開すればよい。 オイラーの公式を用いれば、これを z = reiφ と書くことができるし、cis函数を用いて z = r cis(φ) と書くこともある。 フェーザ表示 z = r ∠ φ {\displaystyle z=r\angle \varphi } は電子工学において振幅 r と位相 φ を持つ正弦信号を表すのによく用いられる。
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