有効電力
有効電力
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/05 06:12 UTC 版)
上式で電力P は、負荷回路のインピーダンスのうち抵抗成分にかかる電力を意味し、これを有効電力（消費電力）という。有効電力の量記号はP で、単位にはワット (W) を用いる。
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有効電力
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/12 23:52 UTC 版)
Y結線・Δ結線における有効電力 P {\displaystyle P} は、線間電圧を V l {\displaystyle V_{l}} 、線電流を I l {\displaystyle I_{l}} 、力率を cos θ {\displaystyle \cos \theta } とすると、 P = 3 V l I l cos θ {\displaystyle P={\sqrt {3}}\ V_{l}I_{l}\cos \theta } で表される。V結線の有効電力 P v {\displaystyle P_{v}} は P v = V l I l cos θ {\displaystyle P_{v}=\ V_{l}I_{l}\cos \theta } となる。
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有効電力 (effective power)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/15 02:03 UTC 版)
「電力」の記事における「有効電力 (effective power)」の解説
瞬時電力を1周期 T に渡って平均した値を有効電力 (effective power) と呼ぶ。電力料金請求の対象となるのはこの有効電力である。 有効電力 P は、 P = 1 T ∫ 0 T p ( t ) d t {\displaystyle P={\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}p(t)\mathrm {d} t} で定義される。 ここで、電力回路に代表される正弦波交流回路に限った上で、具体的に有効電力を算出することとする。 正弦波交流であることから、瞬時電流 i(t) と瞬時電圧 v(t) を v ( t ) = V m sin ( ω t ) {\displaystyle v(t)=V_{m}\sin(\omega t)} 、 i ( t ) = I m sin ( ω t − ϕ ) {\displaystyle i(t)=I_{m}\sin(\omega t-\phi )} と表すとする。ただし、角周波数 ω について ω = 2 π / T {\displaystyle \omega =2\pi /T} とする。ところで、瞬時電圧の実効値を V、瞬時電流の実効値を I とすれば、それぞれ V = V m 2 , I = I m 2 {\displaystyle V={\frac {V_{m}}{\sqrt {2}}}\;,\;I={\frac {I_{m}}{\sqrt {2}}}} が成り立つ。 このとき、有効電力 P は P = 1 T ∫ 0 T p ( t ) d t = 1 T ∫ 0 T v ( t ) i ( t ) d t = ω 2 π ∫ 0 2 π ω V m I m sin ( ω t ) sin ( ω t − ϕ ) d t = V m I m ω 2 π ∫ 0 2 π ω cos ( ϕ ) − cos ( 2 ω t − ϕ ) 2 d t = V m I m 2 cos ( ϕ ) ω 2 π ∫ 0 2 π ω d t − V m I m 2 ω 2 π [ 1 2 ω sin ( 2 ω t − ϕ ) ] 0 2 π ω = V m 2 I m 2 cos ( ϕ ) − 0 = V I cos ( ϕ ) {\displaystyle {\begin{aligned}P&={\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}p(t)\mathrm {d} t={\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}v(t)i(t)\mathrm {d} t\\&={\frac {\omega }{2\pi }}\int _{0}^{\frac {2\pi }{\omega }}V_{m}I_{m}\sin(\omega t)\sin(\omega t-\phi )\mathrm {d} t\\&=V_{m}I_{m}{\frac {\omega }{2\pi }}\int _{0}^{\frac {2\pi }{\omega }}{\frac {\cos(\phi )-\cos(2\omega t-\phi )}{2}}\mathrm {d} t\\&={\frac {V_{m}I_{m}}{2}}\cos(\phi ){\frac {\omega }{2\pi }}\int _{0}^{\frac {2\pi }{\omega }}\mathrm {d} t-{\frac {V_{m}I_{m}}{2}}{\frac {\omega }{2\pi }}\left[{\frac {1}{2\omega }}\sin(2\omega t-\phi )\right]_{0}^{\frac {2\pi }{\omega }}\\&={\frac {V_{m}}{\sqrt {2}}}{\frac {I_{m}}{\sqrt {2}}}\cos(\phi )-0=VI\cos(\phi )\end{aligned}}} となる。ここで位相差 ϕ {\displaystyle \phi } の余弦 c o s ( ϕ ) {\displaystyle cos(\phi )} を力率、位相差 ϕ {\displaystyle \phi } 自体を力率角と呼ぶ。
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