数列とベクトルとは? わかりやすく解説

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数列とベクトル

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/10/29 03:47 UTC 版)

数列」の記事における「数列とベクトル」の解説

詳細は「数列空間」および「数ベクトル空間」を参照 項数 n の有限数列はしばしば n 組と呼ばれる有限数列数ベクトルから線型構造落としたものとみることができ、逆に項数等し数列同士和や数列定数倍を ( a n ) + ( b n ) := ( a n + b n ) {\displaystyle (a_{n})+(b_{n}):=(a_{n}+b_{n})} λ ( a n ) := ( λ a n ) {\displaystyle \lambda (a_{n}):=(\lambda a_{n})} によって定めることができるので、これらはしばし適当な意味で同一視される。この同一視によって有限数列集合ベクトル空間を成すとき、このベクトル空間構造有限集合上の関数空間構造見なされる無限数列同様にしてベクトル空間考えたとき、その部分線型空間として得られるようなベクトル空間一般に数列空間呼ばれる無限数列からは、有界数列空間収束数列の空間コンパクト台付き数列実質有限列)の空間など様々な数列空間組み立てることができる。

※この「数列とベクトル」の解説は、「数列」の解説の一部です。
「数列とベクトル」を含む「数列」の記事については、「数列」の概要を参照ください。

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