数列に関する命題
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/04/25 13:54 UTC 版)
「はさみうちの原理」の記事における「数列に関する命題」の解説
3つの実数列 {an}, {bn}, {cn} について、常に an ≤ bn ≤ cn であって、 lim n → ∞ a n = lim n → ∞ c n = A {\displaystyle \lim _{n\to \infty }a_{n}=\lim _{n\to \infty }c_{n}=A} （A は定数）ならば、 lim n → ∞ b n = A {\displaystyle \lim _{n\to \infty }b_{n}=A} が成り立つ。 最初の有限個の項は極限値には影響しないので、仮定における大小関係は常に成り立つ必要はなく、十分大きな n に対して成り立っていれば十分である。
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