拡張された作図問題と作図可能数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/21 09:56 UTC 版)
「定規とコンパスによる作図」の記事における「拡張された作図問題と作図可能数」の解説
抽象的な言葉で言えば、折り紙や目盛りつき定規といった便利な道具を使った作図というのは、複素数体の部分体としての作図可能数（可設数）の体をより大きな部分体へ拡大するもので、そこには（定規とコンパスで作図できる）平方根をとる操作に加えて任意の元の立方根をとる操作もあわせて得られるようなものも全て含まれる。作図可能な点についての算術的な話は、この大きな体に関しても三乗根を含めて類似の結果を述べることができる。この新たに作図可能となった点によって生成される体の拡大は、拡大次数が2の冪と3の冪の積となるものであり、これは二次拡大と三次拡大からなる拡大の塔に分解することができる。
※この「拡張された作図問題と作図可能数」の解説は、「定規とコンパスによる作図」の解説の一部です。
「拡張された作図問題と作図可能数」を含む「定規とコンパスによる作図」の記事については、「定規とコンパスによる作図」の概要を参照ください。
ウィキペディア小見出し辞書の「拡張された作図問題と作図可能数」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。
お問い合わせ。
- 拡張された作図問題と作図可能数のページへのリンク
