情報密度の限界
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/09/23 09:32 UTC 版)
「ホログラフィック原理」の記事における「情報密度の限界」の解説
エントロピーは、もし情報として見なされたならば（情報量参照）、ビットの単位で計測することができる。ビットの総量は物質／エネルギーの総自由度と関係している。 ある与えられた体積中のある与えられたエネルギーについて、その体積中にある物質を構成する全粒子の位置についての情報密度には上限がある（ベッケンシュタイン境界 (en)）。このことは物質それ自体は無限回細かく分割することはできず、基本粒子には最終的な階層があるはずであることを示唆する。粒子の自由度はその下位粒子の全自由度の積であるので、もしより低レベルの粒子に無限回分割することができるなら、元の粒子の自由度は無限大でなければならず、エントロピー密度の上限を越えている。ホログラフィック原理はこのように、細分化はあるレベルで終わり、基本粒子は1ビット（1か0）の情報でなければならないことを示唆する。 ホログラフィック原理の最も厳格な実現はフアン・マルダセナによるAdS/CFT対応である。しかしながら、J.D. Brownとen:Marc Henneauxは1986年にすでに2+1次元の重力の漸近対称性はヴィラソロ代数を生じることを厳密に証明していた。その対応する量子理論は2次元の共形場理論である。
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