平方採中法

ウィキペディア小見出し辞書

平方採中法 (middle-square method)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/12/09 18:40 UTC 版)

「擬似乱数」の記事における「平方採中法 (middle-square method)」の解説

もっとも古い手法で、1946年頃、ノイマンが提案した。TAOCPの新しい訳本では二乗中抜き法と呼んでいる。 まず、適当に初期値を決める。以下、その(乱)数を 2 乗した値の中央にある必要な桁数を採って次の乱数とする。これを繰り返して乱数列とする方法。ここで「中央」とは、求まった値を必要な桁数の 2 倍の桁数として見た時の中央である。たとえば、4 桁を必要としていて、求まった値が 7 桁の時は、最上位の前の位（千万の位）に「0」を付け足して 8 桁とする（下の例を参照）。 （例）4 桁の擬似乱数を作ってみる。初期値を1763とする。 17632 = 03108169 → 1081 10812 = 01168561 → 1685 16852 = 02839225 → 8392 83922 = 70425664 → 4256 42562 = 18113536 → 1135 … こうして、擬似乱数列 {1763, 1081, 1685, 8392, 4256, 1135, …} を得る。 計算の結果、過去に現れた数と同じ数が現れればループとなり、その長さを周期と言うが、線形合同法を使えば周期が最長のものが理論的に可能であるため、現代において平方採中法が利用されることはまずない。