平坦引き戻しと固有押し出しとは? わかりやすく解説

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平坦引き戻しと固有押し出し

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2015/06/28 02:13 UTC 版)

代数的サイクル」の記事における「平坦引き戻しと固有押し出し」の解説

代数的サイクルの群の共変函手存在する。f : X → X' を多様体の射とする。 f がある定数相対次元(つまり、全てのファイバーが同じ次元持っている)で平坦英語版)(flat)であれば任意の部分多様体 Y' ⊂ X' に対し、 となる(平坦引き戻し(flat pullback))。上の式は、仮定より、Y′ の同じ余次元を持つ。 逆に、f が固有英語版)(proper)であれば、X の部分多様体 Y に対し固有押し出し(proper pushforward)は、 と定義される。ここに n は函数体 [k(Y) : k(f(Y))] の次数とする。ただし、f の Y への制限有限英語版)(finite)の場合であり、f が有限ない場合は n = 0 とする。 線型性により、これらの定義はアーベル群の準同型拡張でされる。 と はアーベル群の準同型である(これは記法のおかげ)。環構造関連する函手議論については、周環英語版)(Chow ring)を参照

※この「平坦引き戻しと固有押し出し」の解説は、「代数的サイクル」の解説の一部です。
「平坦引き戻しと固有押し出し」を含む「代数的サイクル」の記事については、「代数的サイクル」の概要を参照ください。

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