平坦の場合

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平坦の場合

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/26 03:07 UTC 版)

「テンソル場」の記事における「平坦の場合」の解説

M がユークリッド空間で場が全て M のベクトルによる任意の平行移動で不変なように取れるならば、テンソル場は「原点を通る」テンソルの同義語であるという状況に立ち返ることができる。これはさほどの問題もなく、しばしば応用の場面で用いられる。テンソル密度については差が生じる。密度束は「ある点における」というのをきちんと定義できないのである。それゆえにテンソルの現代数学的な取扱いの制約として、テンソル密度は迂遠なやり方で定義をしなければならない。