対応の明確な記述
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/09/14 03:50 UTC 版)
「ガロア理論の基本定理」の記事における「対応の明確な記述」の解説
有限拡大に対し、対応は次のように明確に述べることができる。 Gal(E/F) の任意の部分群 H に対し、対応する体は普通 EH と書き、全ての H の自己同型により固定される E の元の集合である。 E/F の任意の中間体 K に対し、対応する部分群は、まさに Aut(E/K) に一致し、全ての K の元を固定する Gal(E/F) の中の自己同型の集合である。 例えば、頂点にある体 E は Gal(E/F) の自明な部分群に対応し、基礎体 F は Gal(E/F) の全体に対応する。
※この「対応の明確な記述」の解説は、「ガロア理論の基本定理」の解説の一部です。
「対応の明確な記述」を含む「ガロア理論の基本定理」の記事については、「ガロア理論の基本定理」の概要を参照ください。
ウィキペディア小見出し辞書の「対応の明確な記述」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。 お問い合わせ。
- 対応の明確な記述のページへのリンク
