実リー群への一般化とは? わかりやすく解説

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実リー群への一般化

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2017/11/21 03:00 UTC 版)

カジュダン–ルスティック多項式」の記事における「実リー群への一般化」の解説

ルスティック・ヴォーガン多項式(これもカジュダン・ルスティック多項式呼ばれたり、カジュダン・ルスティック・ヴォーガン多項式呼ばれることもある)は、Lusztig & Vogan (1983) において導入された。これはカジュダン・ルスティック多項式類似物であるが、実半単純リー群表現論記述するために導入されたものであり、ユニタリ双対記述に関する予想において主要な役割担っている。その定義はカジュダン・ルスティック多項式くらべてより複雑であるが、それは複素半単純リー群比べて半単純リー群表現が複雑であることを反映である。 表現論直接関係する差異両側剰余類言葉説明する複素リー群 G とそのボレル部分群 B から作られる複素旗多様体英語版) G/B 上の作用に関する類似考える。もとのカジュダン・ルスティック多項式場合は、 B ∖ G / B {\displaystyle B\backslash G/B} K ∖ G / B {\displaystyle K\backslash G/B} である。 2007年3月E8分解型の場合に、ルスティック・ヴォーガン多項式計算されたと発表された。

※この「実リー群への一般化」の解説は、「カジュダン–ルスティック多項式」の解説の一部です。
「実リー群への一般化」を含む「カジュダン–ルスティック多項式」の記事については、「カジュダン–ルスティック多項式」の概要を参照ください。

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