変位計の測定原理
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/03/28 09:45 UTC 版)
系の固有角振動数 ωn が基礎変位振動の角振動数 Ω と比較して十分小さいとき、すなわち ν → ∞ と見なせるときを考える。このとき、 ν 2 M d = ν 2 ( 1 − ν 2 ) 2 + ( 2 ζ ν ) 2 → 1 {\displaystyle \nu ^{2}M_{d}={\frac {\nu ^{2}}{\sqrt {(1-\nu ^{2})^{2}+(2\zeta \nu )^{2}}}}\rightarrow 1} ϕ → − π {\displaystyle \phi \rightarrow -\pi } なので、相対変位 xr は近似的に以下のように書き表される。 x r ≈ u 0 cos ( Ω t − π ) = − u 0 cos ( Ω t ) = − u {\displaystyle x_{r}\approx u_{0}\cos(\Omega t-\pi )=-u_{0}\cos(\Omega t)=-u} この関係を用いれば、サイズモ系内の相対変位から、サイズモ系を設置する基礎の変位量を得ることができる。このような測定原理によるものをサイズモ型振動変位計と呼ぶ。ωn が Ω と比較して十分小さいとき上記の原理が成り立つが、具体的な1つの目安としては、おおよそ ν > 2 あるいは ν > 3 である。サイズモ系の固有振動数は ω n = k / m {\displaystyle \omega _{n}={\sqrt {k/m}}} であるので、質量を大きく、ばね定数を小さくすればよい。
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