同型写像と不変量
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/05/21 05:56 UTC 版)
隣接行列A1およびA2を持つ2つの有向または無向グラフG1およびG2が与えられと仮定する。G1およびG2は、 P A 1 P − 1 = A 2 {\displaystyle PA_{1}P^{-1}=A_{2}} というような置換行列Pが存在する時かつその時に限り同型である。 具体的には、A1およびA2は相似であり、したがって同一の最小多項式、固有多項式、固有値、行列式、跡を有する。したがってこれらは、グラフの同型不変量として機能する。しかしながら、2つのグラフは同じ固有値の組を持つかもしれないが、同型ではない。こういった線型作用素は等スペクトル（英語版）的と言われる。
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