単偶数進数での性質

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単偶数進数での性質

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/10 03:18 UTC 版)

「単偶数」の記事における「単偶数進数での性質」の解説

底が単偶数のN進法では、2-nは小数点以下 n 桁の有限小数になる。例えば、1/4（= 2-2）は小数点以下二桁、1/8（= 2-3）は小数点以下三桁の有限小数になる。 「100÷4」の二桁整数abの冪数は、下二桁もabとなる。同じく、「100×.mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion,.mw-parser-output .sfrac .tion{display:inline-block;vertical-align:-0.5em;font-size:85%;text-align:center}.mw-parser-output .sfrac .num,.mw-parser-output .sfrac .den{display:block;line-height:1em;margin:0 0.1em}.mw-parser-output .sfrac .den{border-top:1px solid}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}3/4」の二桁整数cbの冪数は、下二桁が「100×3/4」と「100÷4」の二桁整数が交互に循環し、 cb→ab→cbの循環になる。例：十進法だと、25→625→15625…、75→5625→421875→31640625… の循環となる。 例：六進法だと、13→213→3213…、43→3213→231043→15220213… の循環となる。 例：十八進法だと、49→1249→51249…、D9→A249→7AC6D9→5C951249… の循環となる。 「(100×3/4)+1」の二桁整数deの冪数は、下二桁が常にdeとなる。同じく、「(100÷4)-1」の二桁整数fgの冪数は、下二桁が「(100÷4)-1」と「(100×3/4)+1」の二桁整数が交互に循環し、 fg→de→fgの循環になる。例：十進法だと、76→5776→438976…、24→576→13824→331776… の循環となる。 例：六進法だと、44→3344→245344…、12→144→2212→30544… の循環となる。