制限と集合演算
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/27 00:04 UTC 版)
「関係代数 (関係モデル)」の記事における「制限と集合演算」の解説
次の3つの法則は、問い合わせの木構造において制限演算を集合演算 (差・和・交わり) よりも葉に近い方向に押し下げる。 注意: 差演算もしくは交わり演算の場合は、木構造を変換することで、制限演算を演算対象の関係群のうちただ一つの関係に対して適用することが可能である。この適用による最適化が有効なのは、演算対象の関係群のうち一つが小さく、小さな関係を演算対象として使うことによる利益に対して、制限演算を行うことに伴うオーバーヘッドが大きい場合である。 σ A ( R ∖ P ) = σ A ( R ) ∖ σ A ( P ) = σ A ( R ) ∖ P {\displaystyle \sigma _{A}(R\setminus P)=\sigma _{A}(R)\setminus \sigma _{A}(P)=\sigma _{A}(R)\setminus P} σ A ( R ∪ P ) = σ A ( R ) ∪ σ A ( P ) {\displaystyle \sigma _{A}(R\cup P)=\sigma _{A}(R)\cup \sigma _{A}(P)} σ A ( R ∩ P ) = σ A ( R ) ∩ σ A ( P ) = σ A ( R ) ∩ P = R ∩ σ A ( P ) {\displaystyle \sigma _{A}(R\cap P)=\sigma _{A}(R)\cap \sigma _{A}(P)=\sigma _{A}(R)\cap P=R\cap \sigma _{A}(P)}
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