分母が半素数の場合(1)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/08/02 23:28 UTC 版)
「エジプト式分数」の記事における「分母が半素数の場合(1)」の解説
分母が2つの奇素数の積として pq であるとき、a = p + 1/2 として恒等式 2/pq = 1/aq + 1/apq を用いることができる。例えば、p = 3, q = 7 のとき、a = 2 より 2/21 = 1/14 + 1/42 を得る。この方法で、リンド・パピルスの単位分数展開のうち、分母が半素数であるものの多くは説明が付く。
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分母が半素数の場合(2)
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「エジプト式分数」の記事における「分母が半素数の場合(2)」の解説
分母が半素数の場合、r = p + q/2 として恒等式 2/pq = 1/pr + 1/qr を用いることもできる。例えば、p = 5, q = 7 とすると、リンド・パピルスの表示 2/35 = 1/30 + 1/42 を得る。2/91 についても同様である。
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