分母が単根のみを持つ場合
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2016/11/13 09:14 UTC 版)
「ヘヴィサイドの展開定理」の記事における「分母が単根のみを持つ場合」の解説
分母が単根のみを持つ有理関数 F ( s ) = P ( s ) Q ( s ) = P ( s ) ( s − a 1 ) ⋯ ( s − a r ) {\displaystyle F(s)={\frac {P(s)}{Q(s)}}={\frac {P(s)}{(s-a_{1})\cdots (s-a_{r})}}} L − 1 [ F ( s ) ] = ∑ i = 1 r P ( a i ) Q ′ ( a i ) exp ( a i t ) {\displaystyle {\mathcal {L}}^{-1}[F(s)]=\sum _{i=1}^{r}{\frac {P(a_{i})}{Q'(a_{i})}}\exp(a_{i}t)} Q ′ ( a i ) = ∏ j ≠ i ( a i − a j ) {\displaystyle Q'(a_{i})=\prod _{j\neq i}(a_{i}-a_{j})} として計算できる。
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