分母の微分に関する条件とは? わかりやすく解説

Weblio 辞書 > 辞書・百科事典 > ウィキペディア小見出し辞書 > 分母の微分に関する条件の意味・解説 

分母の微分に関する条件

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/08/14 02:48 UTC 版)

ロピタルの定理」の記事における「分母の微分に関する条件」の解説

I ∖ { c } {\displaystyle I\setminus \{c\}} において g ′ ( x ) ≠ 0 {\displaystyle g'(x)\neq 0} が成り立つという条件成り立たない場合次のような反例存在するf ( x ) = x + cos ⁡ x sin ⁡ x {\displaystyle f(x)=x+\cos x\sin x} g ( x ) = e sin ⁡ x ( x + cos ⁡ x sin ⁡ x ) {\displaystyle g(x)=e^{\sin x}(x+\cos x\sin x)} とおくと、 f ( x ) / g ( x ) = 1 / e sin ⁡ x {\displaystyle f(x)/g(x)=1/e^{\sin x}} は x → + ∞ {\displaystyle x\to +\infty } のとき発散するが、 f ′ ( x ) g ′ ( x ) = 2 cos 2 ⁡ x e sinx cos ⁡ x ( x + ( sin ⁡ x + 2 ) cos ⁡ x ) = 2 cosx e sin ⁡ x ( x + ( sin ⁡ x + 2 ) cos ⁡ x ) {\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {f'(x)}{g'(x)}}&={\frac {2\cos ^{2}x}{e^{\sin x}\cos x(x+(\sin x+2)\cos x)}}\\&={\frac {2\cos x}{e^{\sin x}(x+(\sin x+2)\cos x)}}\end{aligned}}} は0に収束する

※この「分母の微分に関する条件」の解説は、「ロピタルの定理」の解説の一部です。
「分母の微分に関する条件」を含む「ロピタルの定理」の記事については、「ロピタルの定理」の概要を参照ください。

ウィキペディア小見出し辞書の「分母の微分に関する条件」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。 お問い合わせ



英和和英テキスト翻訳>> Weblio翻訳
英語⇒日本語日本語⇒英語
  

辞書ショートカット

すべての辞書の索引

「分母の微分に関する条件」の関連用語

分母の微分に関する条件のお隣キーワード
検索ランキング

   

英語⇒日本語
日本語⇒英語
   



分母の微分に関する条件のページの著作権
Weblio 辞書 情報提供元は 参加元一覧 にて確認できます。

   
ウィキペディアウィキペディア
Text is available under GNU Free Documentation License (GFDL).
Weblio辞書に掲載されている「ウィキペディア小見出し辞書」の記事は、Wikipediaのロピタルの定理 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。

©2025 GRAS Group, Inc.RSS