凸集合の格子点
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/29 01:56 UTC 版)
ミンコフスキーの定理は体積 d(Λ) に関係するもので、対称凸集合 S の体積と、S に含まれる格子点の数の関係を述べたものである。多胞体に含まれる格子点の数、格子の元となっている全ての頂点が、多胞体のエルハート多項式によって記述される。この多項式のいくつかの係数に関する公式に d(Λ) が現れる。 Theorem: let P be the polytope: fundamental region of a basis which is a weighted square self-blocking clutter S.then covolume(P) = k and P contains k - 1 integer interior points, where k is the wheight of the edges of S. 「多面体の整数点」も参照
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