代数的数の表現とベックマン-クォールズの定理
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/01/24 09:50 UTC 版)
「単位距離グラフ」の記事における「代数的数の表現とベックマン-クォールズの定理」の解説
任意の代数的数 A に対し、頂点間の距離が A となるような単位距離グラフ G が存在する(Maehara 1991, 1992)。これはベックマン-クォールズの定理の有限な場合に対応し、 A だけ離れた任意の2点 p と qに対し、単位距離を保存する平面変換が p と q の間の距離を保存するような p と q を含む有限のrigidな単位距離グラフが存在することを示している(Tyszka 2000)。ベックマン-クォールズの定理は、ユークリッド空間に対する任意の変換が、単位距離を保存する場合、等長であることを良い、任意の場所を頂点とするような無限単位距離グラフに対して、グラフが自己同型ならば等長であることに対応する(Beckman & Quarles 1953)。
※この「代数的数の表現とベックマン-クォールズの定理」の解説は、「単位距離グラフ」の解説の一部です。
「代数的数の表現とベックマン-クォールズの定理」を含む「単位距離グラフ」の記事については、「単位距離グラフ」の概要を参照ください。
ウィキペディア小見出し辞書の「代数的数の表現とベックマン-クォールズの定理」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。
お問い合わせ。
- 代数的数の表現とベックマン-クォールズの定理のページへのリンク
