代数幾何学での構成とは? わかりやすく解説

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代数幾何学での構成

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2014/11/30 12:52 UTC 版)

代数多様体の函数体」の記事における「代数幾何学での構成」の解説

古典代数幾何学では、第二視点一般化している。上記リーマンに対して、大域的には定義されていないが、多項式考え方アフィン空間座標観点からは単純で、球の北極点を除く全ての複素平面から構成される一般的な多様体 V に対し、開アフィン部分集合 U 上の有理函数は、U のアフィン座標環2つ多項式の比として定義され、V 全体での有理函数が開アフィン集合交叉上で一致するような局所データからなっているということができる。そのような部分集合全体稠密であるので、V 上の有理函数任意の開集合アフィン座標の上定義され商体定義する

※この「代数幾何学での構成」の解説は、「代数多様体の函数体」の解説の一部です。
「代数幾何学での構成」を含む「代数多様体の函数体」の記事については、「代数多様体の函数体」の概要を参照ください。

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