他の数列空間
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/28 14:08 UTC 版)
詳細は「有界級数の空間」を参照 有界級数 (bounded series) の空間 bs は、supn |∑ni=0 xi| < ∞ を満たす列 x 全体の成す空間である。この空間（にノルム ‖ x ‖bs = supn |∑ni=0 xi| を入れたもの）は有界数列の空間 ℓ∞ と等長同型なバナッハ空間になる（この同型は線型写像 (xn)n∈N ↦ (∑ni=0 xi)n∈N で与えられる）。収束級数 (convergent series) の空間 cs は、この同型の下で収束数列の空間 c の上に引き写される。 空間 Φ あるいは c00 は、高々有限個の非ゼロ項を持つ（有限な台を持つ）無限列からなる空間として定義される。この集合は、多くの数列空間において稠密である。
※この「他の数列空間」の解説は、「数列空間」の解説の一部です。
「他の数列空間」を含む「数列空間」の記事については、「数列空間」の概要を参照ください。
ウィキペディア小見出し辞書の「他の数列空間」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。
お問い合わせ。
- 他の数列空間のページへのリンク
