他の図形との関係

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他の図形との関係

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/10 12:58 UTC 版)

「類似中線」の記事における「他の図形との関係」の解説

2つのブロカール点を焦点とし、3辺に接する楕円をブロカール楕円という。この楕円が辺と接する点は、辺と類似中線の交点である。

他の図形との関係

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/23 17:11 UTC 版)

「正方形」の記事における「他の図形との関係」の解説

以下では他の平面図形のクラスとの比較を挙げる。すべての場合において、正方形は各クラスの特殊な場合であり、逆に各クラスは一般には正方形とは言えない。 正方形と長方形 正方形は、全て角の角度が等しいという性質を持っている。従って、正方形は長方形の一種である。 一方、長方形は「4つの辺の長さが全て等しい」という性質は持っていない。従って、長方形は一般には正方形ではない。 正方形と菱形 正方形には2本の対角線が存在するが、その長さは等しく、またこの2本の対角線は直交する。逆に、対角線の長さが等しい菱形（4つの辺の長さが全て等しい四角形）は、正方形となる。 一方で、菱形は「4つの角の角度が全て等しい」という性質は持っていないため、菱形は一般には正方形ではない。 正方形と平行四辺形 正方形の向かい合う辺は、必ず平行である。従って正方形は平行四辺形の一種である。 一方で、平行四辺形は「4つの辺の長さが全て等しい」「4つの角の角度が全て等しい」という性質を持っていないため、平行四辺形は一般には正方形ではない。 正方形と台形 平行四辺形は台形の一種であるため、正方形は台形（向かい合う1組の辺が平行な四角形）の一種であるとも言える。 一方で、台形は向かい合う2組の辺がどちらも平行であるとは限らず、従って一般に平行四辺形や正方形ではないため、正方形は台形の特殊な場合と言える。 正方形と凧型 正方形の4つの辺の長さは全て等しい。よって対頂点（辺を共有しない、向かい合う2つの頂点）に接する辺の長さも等しい。従って、正方形は凧型（1組の対頂点に接する辺の長さが等しい四角形）の一種であると言える。 一方で、凧型は「4つの辺の長さが全て等しい」「4つの角の角度が全て等しい」という性質を一般に持っていないため、凧型は正方形とは限らない。