交差項の性質

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交差項の性質

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/02/22 09:04 UTC 版)

「ウィグナー分布」の記事における「交差項の性質」の解説

ウィグナー分布は線形変換ではない。複数の周波数成分が入力信号に存在する場合、各成分の干渉によるうなりに似た交差項（「時間うなり」）が生じる。もともとのウィグナー関数では、この項は期待値を正確に与えるために必要であり、物理的に重要である。対照的に、短時間フーリエ変換ではこの交差項は生じない。ウィグナー分布における交差項の性質のうちいくつかを以下に示す。 x ( t ) = { cos ⁡ ( 2 π t ) t ≤ − 2 cos ⁡ ( 4 π t ) − 2 < t ≤ 2 cos ⁡ ( 3 π t ) t > 2 x ( t ) = e i t 3 交差項問題を緩和するため、様々な変換が提案されている。修正ウィグナー分布関数（英語版）やガボール・ウィグナー変換（英語版）、コーエンクラス分布（英語版）などが挙げられる。