二重数環

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二重数環

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/10/23 02:40 UTC 版)

「無限小」の記事における「二重数環」の解説

詳細は「二重数」を参照 線型代数学において二重数は一つの「無限小」を添加して得られる実数体の拡大環であって、添加する新たな元 ε は複零、すなわち ε2 = 0 を満たす。任意の二元数は、実数 a, b を用いて z = a + bε と一意的に表される。 二重数の一つの応用が自動微分である。これは n-次元線型空間の外積代数を用いれば、n-変数多項式に対するものへ一般化することができる。