二群の比率の差の検定のときとは? わかりやすく解説

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二群の比率の差の検定のとき


 有意水準 α,検出力 1−β で二群の比率の差の検定を行うときに必要な標本大きさ求める。
 各群の比率P1P2 とし,プールし比率を P = ( P1 + P2 ) / 2 とする。
 Q1 = 1 - P1Q2 = 1 - P2Q = 1 - P とする。
 連続性補正行わない両側検定を行うときに,各群に必要な標本大きさ n の見積もりは,次式で求めることができる。
二群の比率の差の検定のとき
 この式で,Zα/2,Zβ は標準正規分布パーセント点である。
Zα/2 = Z0.05/2 = 1.9600
Zβ = Z0.20 = 0.8416 など
 検定を行う際に連続性補正を行うときは,以下のようにして修正する二群の比率の差の検定のとき
例:
 旧新薬の有効率80%,90% のとき,α = 0.05,β = 0.20 で両側検定を行うとき,n ≒ 198.96 なので,各群ごとに 199 例を用意することになる。なお,n' ≒ 237.3 である。
 なお,この式は,両群のサンプル数が異なるときの式の特殊な場合として導かれている( 一般式は,浜島信之 「多変量解析による臨床研究」,名古屋大学出版会にもある )。



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