二つの定義の関係
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/30 15:09 UTC 版)
基点を持つ多くの代数系では、構造は等質性をもち、それゆえに、この第二の定義による核は、第一の定義における核の定める同値関係と同じ関係を定義する。特に、核が第二の定義の意味で自明であれば第一の定義の意味でも自明であり、核が自明な準同型は単射となる。 このような意味で、第二の定義は第一の定義の特別な場合である、あるいは逆に第二の定義の一般化として第一の定義があるということができる。これらの定義は核について、 第一の定義においては、それが同値関係を定めることと、 第二の定義においては、それが始域や終域におけると同様の構造をもつ集合であることが、 それぞれに扱いやすい特性を示している。
※この「二つの定義の関係」の解説は、「核 (代数学)」の解説の一部です。
「二つの定義の関係」を含む「核 (代数学)」の記事については、「核 (代数学)」の概要を参照ください。
ウィキペディア小見出し辞書の「二つの定義の関係」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。
お問い合わせ。
- 二つの定義の関係のページへのリンク
