主反応のみを考慮する場合
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/09/10 06:39 UTC 版)
「錯体化学」の記事における「主反応のみを考慮する場合」の解説
本セクションでは、主反応 main reaction しか系で起こらない場合の錯体の性質について記述する。すなわち、MとLはどちらもお互いにしか活性を示さないものとする。 この場合、金属塩の全濃度CMは C M = [ M ] + ∑ k = 1 i [ M L k ] {\displaystyle C_{\mathrm {M} }=[\mathrm {M} ]+\sum _{k=1}^{i}[\mathrm {ML} _{k}]} （21-1） 配位子の全濃度CLは C L = [ L ] + ∑ k = 1 i [ M L k ] {\displaystyle C_{\mathrm {L} }=[\mathrm {L} ]+\sum _{k=1}^{i}[\mathrm {ML} _{k}]} （21-2） CMがわかっているとき、全生成定数を用いてL、M、ML、・・・、MLiすべての化学種の濃度を求めることができる。問題の系における物質収支の式は(4-3)に(4-1)を代入して C M = [ M ] + K f 1 [ M ] [ L ] + K f 1 K f 2 [ M ] [ L ] 2 + ⋯ + K f 1 K f 2 ⋯ K f i [ M ] [ L ] i = [ M ] ( 1 + β 1 [ L ] + β 2 [ L ] 2 + ⋯ + β i [ L ] i ) {\displaystyle {\begin{aligned}C_{\mathrm {M} }&=[\mathrm {M} ]+K_{\mathrm {f} 1}[\mathrm {M} ][\mathrm {L} ]+K_{\mathrm {f} 1}K_{\mathrm {f} 2}[\mathrm {M} ][\mathrm {L} ]^{2}+\cdots +K_{\mathrm {f} 1}K_{\mathrm {f} 2}\cdots K_{\mathrm {f} i}[\mathrm {M} ][\mathrm {L} ]^{i}\\&=[\mathrm {M} ](1+\beta _{1}[\mathrm {L} ]+\beta _{2}[\mathrm {L} ]^{2}+\cdots +\beta _{i}[\mathrm {L} ]^{i})\\\end{aligned}}} (21-3) が得られ、それぞれの化学種の濃度は [ M ] = 1 Q L C M {\displaystyle \left[\mathrm {M} \right]={\frac {1}{Q_{\mathrm {L} }}}C_{\mathrm {M} }} [ M L ] = β 1 [ L ] Q L C M {\displaystyle [\mathrm {ML} ]={\frac {\beta _{1}[\mathrm {L} ]}{Q_{\mathrm {L} }}}C_{\mathrm {M} }} [ M L 2 ] = β 2 [ L ] 2 Q L C M {\displaystyle [\mathrm {ML} _{2}]={\frac {\beta _{2}[\mathrm {L} ]^{2}}{Q_{\mathrm {L} }}}C_{\mathrm {M} }} ⋯ {\displaystyle \cdots } [ M L i ] = β i [ L ] i Q L C M {\displaystyle [\mathrm {ML} _{i}]={\frac {\beta _{i}[\mathrm {L} ]^{i}}{Q_{\mathrm {L} }}}C_{\mathrm {M} }} (21-4) となる。ここで、 Q L = 1 + β 1 [ L ] + β 2 [ L ] 2 + ⋯ + β i [ L ] i {\displaystyle Q_{\mathrm {L} }=1+\beta _{1}[\mathrm {L} ]+\beta _{2}[\mathrm {L} ]^{2}+\cdots +\beta _{i}[\mathrm {L} ]^{i}} である。[L]が既知であるときや、配位子濃度が金属塩濃度に比べて大過剰で[L]＝CLに近似できるとき、(4-5)を用いて全化学種の錯体生成反応の平衡における濃度を求めることができる。 それぞれの化学種のモル分率xは（21-4）から x ( M ) = [ M ] C M = 1 Q L x ( M L ) = [ M L ] C M = β 1 [ L ] Q L x ( M L 2 ) = [ M L 2 ] C M = β 2 [ L ] 2 Q L ⋯ x ( M L i ) = [ M L i ] C M = β i [ L ] i Q L {\displaystyle {\begin{aligned}x(\mathrm {M} )&={\frac {[\mathrm {M} ]}{C_{\mathrm {M} }}}&={\frac {1}{Q_{\mathrm {L} }}}\\x(\mathrm {ML} )&={\frac {[\mathrm {ML} ]}{C_{\mathrm {M} }}}&={\frac {\beta _{1}[\mathrm {L} ]}{Q_{\mathrm {L} }}}\\x(\mathrm {ML} _{2})&={\frac {[\mathrm {ML_{2}} ]}{C_{\mathrm {M} }}}&={\frac {\beta _{2}[\mathrm {L} ]^{2}}{Q_{\mathrm {L} }}}\\&\cdots \\x(\mathrm {ML} _{i})&={\frac {[\mathrm {ML} _{i}]}{C_{\mathrm {M} }}}&={\frac {\beta _{i}[\mathrm {L} ]^{i}}{Q_{\mathrm {L} }}}\\\end{aligned}}} （21-5） このように、錯体の分率xと金属イオンに捕らえられていない配位子の濃度[L]との間に関係がある。この関係をプロットした分布図distribution diagram という図がある。
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