中心単純代数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/02/14 09:27 UTC 版)
体 F 上の中心的単純代数 A の場合には、被約ノルムが行列式の一般化 K1(A) → F∗ を与え、SK1(A) はその核として定義することができる。ワンの定理(Wang's theorem)は、A が素数の次数を持つと、SK1(A) が自明になるという定理であり、これは平方因子をもたない次数へ一般化することができる。Shianghao Wangも、SK1(A) が数体上の任意の中心的単純代数 A に対して自明であることを示したが、しかしプラトノフ(Platonov)は SK1(A) が非自明となるような、次数が素数の二乗である代数の例を与えた。
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