不完全数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/24 03:48 UTC 版)
完全数でない自然数を不完全数 (imperfect number) という。 不足数 (deficient number) 自分自身以外の正の約数の和より大きい自然数 過剰数 (abundant number) 自分自身以外の正の約数の和より小さい自然数 友愛数 (amicable pair) 自分自身以外の正の約数の和が互いに他方に等しい2つの自然数の組。 社交数 (sociable numbers) 友愛数と同様の関係が成立する3個以上の自然数の組。 準完全数 (quasiperfect number) n が準完全数であるとは、正の約数の和が 2n + 1 に等しいことと定義される。過剰数の一種。そのような数はいまだに見つかっていないが、存在するならばそれは奇数の平方数で 1035 より大きく、少なくとも7つの約数を持つということが示されている。 概完全数 (almost perfect number) n が概完全数であるとは、正の約数の和が 2n − 1 に等しいことと定義される。不足数の一種。2k (= 1, 2, 4, 8, 16, …) の形の自然数はこの条件を満たしているが、この形の自然数以外の概完全数が存在するのかどうかは知られていない。 乗法的完全数 (multiplicative perfect number) 正の約数の積が自分自身の自乗（2乗）に等しい数を乗法的完全数という。乗法的完全数の列は、 1, 6, 8, 10, 14, 15, 21, 22, …（オンライン整数列大辞典の数列 A007422）
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