上部構造 (数学)とは? わかりやすく解説

Weblio 辞書 > 辞書・百科事典 > 百科事典 > 上部構造 (数学)の意味・解説 

宇宙 (数学)

(上部構造 (数学) から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2023/11/29 21:51 UTC 版)

数理論理学において、構造 (もしくはモデル) の宇宙(うちゅう、: Universe)とは議論領域のことである。

数学、とりわけ集合論数学基礎論における宇宙とは、特定の状況において考察される実体のすべてをとして含むようなのことである。このアイデアにはいくつものバージョンがあるため、項目を分けて説明する。

ある特定の文脈において

おそらく最も単純なバージョンは、研究対象が特定の集合で閉じている限り、任意の集合が宇宙であるというものである。 もし研究対象が実数として形式化されていれば、実数の集合である実数直線 R は考察下において宇宙になりうる。 これは1870年代から1880年代にかけてゲオルク・カントール実解析の応用として、初の現代的な集合論濃度の開発に用いた宇宙である。 カントールが当時興味を持っていた集合は、R部分集合だった。

この宇宙の概念はベン図の使用に反映されている。 ベン図において、作用は伝統的に宇宙 U を表す大きな四角形の内部に生じる。 一般的に集合が U の部分集合であれば、それは円によって表現される。集合 A補集合A の円の外側の四角形の部分によって与えられている。 厳密に言えば、これは U に相対な A相対補集合




英和和英テキスト翻訳>> Weblio翻訳
英語⇒日本語日本語⇒英語
  

辞書ショートカット

すべての辞書の索引

「上部構造 (数学)」の関連用語

上部構造 (数学)のお隣キーワード
検索ランキング

   

英語⇒日本語
日本語⇒英語
   



上部構造 (数学)のページの著作権
Weblio 辞書 情報提供元は 参加元一覧 にて確認できます。

   
ウィキペディアウィキペディア
All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License.
この記事は、ウィキペディアの宇宙 (数学) (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。 Weblio辞書に掲載されているウィキペディアの記事も、全てGNU Free Documentation Licenseの元に提供されております。

©2025 GRAS Group, Inc.RSS