一般エアリー分布: 内部共鳴増強因子
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/12/10 08:13 UTC 版)
「ファブリ・ペロー干渉計」の記事における「一般エアリー分布: 内部共鳴増強因子」の解説
ファブリ・ペロー共振器の応答を導出するのに最も簡単な方法は循環場アプローチである。このアプローチでは定常状態を仮定し、様々な電場の間の関係式をたてる（右図参照）。 共振器中を循環する電場 Ecirc と共振器内へ入射する電場 Ecirc との間には次のような関係式が成り立つ。 E circ = E laun + E RT = E laun + r 1 r 2 e − i 2 ϕ E circ ⇒ E circ E laun = 1 1 − r 1 r 2 e − i 2 ϕ {\displaystyle E_{\text{circ}}=E_{\text{laun}}+E_{\text{RT}}=E_{\text{laun}}+r_{1}r_{2}e^{-i2\phi }E_{\text{circ}}\Rightarrow {\frac {E_{\text{circ}}}{E_{\text{laun}}}}={\frac {1}{1-r_{1}r_{2}e^{-i2\phi }}}} 共振器内の光による物理過程のみを考えると、入射光強度と循環光強度との比は一般エアリー分布として次のように導出される。 A circ = I circ I laun = | E circ | 2 | E laun | 2 = 1 | 1 − r 1 r 2 e − i 2 ϕ | 2 = 1 ( 1 − R 1 R 2 ) 2 + 4 R 1 R 2 sin 2 ( ϕ ) {\displaystyle A_{\text{circ}}={\frac {I_{\text{circ}}}{I_{\text{laun}}}}={\frac {\left|E_{\text{circ}}\right|^{2}}{\left|E_{\text{laun}}\right|^{2}}}={\frac {1}{\left|1-r_{1}r_{2}e^{-i2\phi }\right|^{2}}}={\frac {1}{\left({1-{\sqrt {R_{1}R_{2}}}}\right)^{2}+4{\sqrt {R_{1}R_{2}}}\sin ^{2}(\phi )}}} Acirc は入射光に対する共振器による周波数の関数としての内部共鳴増強因子を表わす（右図参照）。共鳴周波数 νq においては sin(ϕ) = 0 となり、内部共鳴増強因子は次のようになる。 A circ ( ν q ) = 1 ( 1 − R 1 R 2 ) 2 {\displaystyle A_{\text{circ}}(\nu _{q})={\frac {1}{\left(1-{\sqrt {R_{1}R_{2}}}\right)^{2}}}}
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