一般エアリー分布: 内部共鳴増強因子とは? わかりやすく解説

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一般エアリー分布: 内部共鳴増強因子

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/12/10 08:13 UTC 版)

ファブリ・ペロー干渉計」の記事における「一般エアリー分布: 内部共鳴増強因子」の解説

ファブリ・ペロー共振器応答導出するのに最も簡単な方法循環アプローチである。このアプローチでは定常状態仮定し様々な電場の間の関係式をたてる(右図参照)。 共振器中を循環する電場 Ecirc と共振器内へ入射する電場 Ecirc との間には次のような関係式成り立つ。 E circ = E laun + E RT = E laun + r 1 r 2 e − i 2 ϕ E circ ⇒ E circ E laun = 1 1r 1 r 2 e − i 2 ϕ {\displaystyle E_{\text{circ}}=E_{\text{laun}}+E_{\text{RT}}=E_{\text{laun}}+r_{1}r_{2}e^{-i2\phi }E_{\text{circ}}\Rightarrow {\frac {E_{\text{circ}}}{E_{\text{laun}}}}={\frac {1}{1-r_{1}r_{2}e^{-i2\phi }}}} 共振器内の光による物理過程のみを考えると、入射光強度循環光強度との比は一般エアリー分布として次のように導出される。 A circ = I circ I laun = | E circ | 2 | E laun | 2 = 1 | 1 − r 1 r 2 e − i 2 ϕ | 2 = 1 ( 1 − R 1 R 2 ) 2 + 4 R 1 R 2 sin 2 ⁡ ( ϕ ) {\displaystyle A_{\text{circ}}={\frac {I_{\text{circ}}}{I_{\text{laun}}}}={\frac {\left|E_{\text{circ}}\right|^{2}}{\left|E_{\text{laun}}\right|^{2}}}={\frac {1}{\left|1-r_{1}r_{2}e^{-i2\phi }\right|^{2}}}={\frac {1}{\left({1-{\sqrt {R_{1}R_{2}}}}\right)^{2}+4{\sqrt {R_{1}R_{2}}}\sin ^{2}(\phi )}}} Acirc は入射光対す共振器による周波数関数としての内部共鳴増強因子表わす右図参照)。共鳴周波数 νq においては sin(ϕ) = 0 となり、内部共鳴増強因子次のうになる。 A circ ( ν q ) = 1 ( 1 − R 1 R 2 ) 2 {\displaystyle A_{\text{circ}}(\nu _{q})={\frac {1}{\left(1-{\sqrt {R_{1}R_{2}}}\right)^{2}}}}

※この「一般エアリー分布: 内部共鳴増強因子」の解説は、「ファブリ・ペロー干渉計」の解説の一部です。
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