一般の代数的形式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/05 00:47 UTC 版)
代数的形式、あるいは単に形式は、二次形式を任意の次数に一般化する。かつては quantics とも呼ばれた（ケイリーによる用語である）。形式のタイプを特定するには、次数 d と変数 n の個数を与えなければならない。形式がある与えられた体 K 上の形式であるとは、n を形式の変数の個数として、Kn から K への写像であることをいう。 ある体 K 上の n 変数の形式 f が 0 を表すとは、xi たちのうち少なくとも1つが0に等しくないような元 (x1, ..., xn) ∈ Kn が存在して f(x1,...,xn) = 0 となることをいう。 実数体上の二次形式が 0 を表すことと定符号でないことは同値である。
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