レヴィ・チヴィタ接続

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レヴィ・チヴィタ接続

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/09/16 01:49 UTC 版)

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レヴィ-チヴィタ接続（レヴィ-チヴィタせつぞく、英: Levi-Civita connection）とは、リーマン多様体M上に共変微分という概念を定める微分演算子で、Mがユークリッド空間 $\mathbb {R} ^{n}$

球面上の平行移動。大円で囲まれた三角形上でベクトルを一周平行移動すると、もとに戻ってきたときに元のベクトルには戻らない。

定義

リーマン多様体 $(M,g)$

滑りとねじれのない転がし

Mをユークリッド空間 $\mathbb {R} ^{N}$カテゴリ