リードソロモン‐ふごう〔‐フガウ〕【リードソロモン符号】
リード・ソロモン符号
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/07/15 04:58 UTC 版)
リード・ソロモン符号（リード・ソロモンふごう、Reed-Solomon Coding、RS符号と略記）とは符号理論における誤り訂正符号の一種、訂正能力が高く様々なデジタル機器等で応用されている。
概要
リード・ソロモン符号は1960年にアービング・ストイ・リードとギュスタブ・ソロモンによって開発された誤り訂正符号である。符号の生成と復号が複雑なので、処理速度が求められる分野ではあまり使用されていないが、その反面誤り訂正能力が高く、地上デジタル放送、衛星通信、ADSLやDVTR、身近なところではCDやDVDやBD、QRコードの誤り訂正に応用されている。
特徴として符号の生成方法にガロア体（有限体）の概念を使用している。これは複数個のビットを一つの固まり（シンボルあるいはワードと呼ぶ）と見なし、符号語をシンボルの集まりで表し各シンボル単位で誤りの検出と訂正を行う。一つのシンボル内のビットがどれだけ誤りを含んでいても全体としては「1シンボルの誤り」と見なされるため特に連続して起こるビット誤り（バースト誤り）に強いという特性がある。 なお、リード・ソロモン符号の1シンボルのビット数は通常規定されていないがコンピュータの仕様上、8ビット（1バイト）で実装されるシステムが多い。
基本理論
ここではリード・ソロモン符号の基本的な理論と実装方法について述べる。なお符号理論の基本概念として以下に登場する加算記号(
このときこのビット列はリード・ソロモン符号では
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