モースホモロジーとは? わかりやすく解説

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モースホモロジー

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/11/28 14:12 UTC 版)

モース理論」の記事における「モースホモロジー」の解説

モースホモロジー(英語版)(Morse homology)は、滑らかな多様体(smooth manifold)のホモロジー理解するためのとくに容易な方法である。モースホモロジーは、モース函数リーマン計量選択することにより定義する基本定理は、結果として出てくるホモロジー多様体不変量である(つまり、函数計量とは独立)という定理で、多様体特異ホモロジー同型となる。この定理はモースホモロジーと特異ベッチ数一致することを意味しモース不等式の証明となっている。モースホモロジーの無限次元類似フレアーホモロジーである。 エドワード・ウィッテン(Edward Witten)は、1982年調和函数使いモース理論へのアプローチする別の方法開発した

※この「モースホモロジー」の解説は、「モース理論」の解説の一部です。
「モースホモロジー」を含む「モース理論」の記事については、「モース理論」の概要を参照ください。

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