ミス・ディスタンス
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/02/26 08:20 UTC 版)
射弾が目標中心から外れた距離はミス・ディスタンス（miss distance, radial error）と呼ばれる。本節では、射撃時の零点規正や試射によって平均弾着点が目標中心に一致している場合を考えるものとし、射弾の平均弾着点、つまり目標中心からのずれた距離R をミス・ディスタンスと呼び、考慮する射撃空間の次元数によってn 次元ではRn とする。このミス・ディスタンスRn は、小目標での損傷関数や大目標での命中判定での引数となる。弾着分布に方向性がなく（円形分布）、目標中心を原点とする正規分布に従う時はミス・ディスタンスRn の確率密度関数fn (r ) 、つまり弾着が目標中心からr の距離に落ちる確率密度は、以下の式で表される。 1次元： f 1 ( r ) = 2 π 1 σ exp ( − r 2 2 σ 2 ) {\displaystyle f_{1}(r)={\sqrt {\frac {2}{\pi }}}{\frac {1}{\sigma }}\exp \left(-{\frac {r^{2}}{2\sigma ^{2}}}\right)} 2次元： f 2 ( r ) = r σ 2 exp ( − r 2 2 σ 2 ) {\displaystyle f_{2}(r)={\frac {r}{\sigma ^{2}}}\exp \left(-{\frac {r^{2}}{2\sigma ^{2}}}\right)} 3次元： f 3 ( r ) = 2 π r 2 σ 3 exp ( − r 2 2 σ 2 ) {\displaystyle f_{3}(r)={\sqrt {\frac {2}{\pi }}}{\frac {r^{2}}{\sigma ^{3}}}\exp \left(-{\frac {r^{2}}{2\sigma ^{2}}}\right)} 2次元の確率密度関数f2 (r ) は特にレーリー分布と呼ばれる。上の3つの式から弾着のずれる平均値E (Rn ) は以下の式で表される。 1次元： E ( R 1 ) = 2 π σ ≈ 0.7979 σ {\displaystyle E(R_{1})={\sqrt {\frac {2}{\pi }}}\sigma \approx 0.7979\sigma } 2次元： E ( R 2 ) = π 2 σ ≈ 1.2533 σ {\displaystyle E(R_{2})={\sqrt {\frac {\pi }{2}}}\sigma \approx 1.2533\sigma } 3次元： E ( R 3 ) = 8 π σ ≈ 1.5958 σ {\displaystyle E(R_{3})={\sqrt {\frac {8}{\pi }}}\sigma \approx 1.5958\sigma }
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