ボルツマンのＨ定理

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H定理

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/04/14 23:12 UTC 版)

ルートヴィッヒ・ボルツマンの墓碑（オーストリア、ウィーン）

H定理（エイチていり、英: H-theorem）とは、理想気体のエントロピーが不可逆過程では増大することを示す統計力学の定理。すなわち、熱力学第二法則を分子論的に説明するものである。1872年、ルートヴィッヒ・ボルツマンがボルツマン方程式の考察から導いた。

H定理は、微視的には可逆（時間反転可能）な力学的過程からエントロピー増大則を導くということで、その正当性について数多く議論がなされてきた。力学からの不可逆性の導出に関しては、H定理以外にも多くの試みがなされているが、現在もなお物理学の未解決問題の一つと考えられている。

なお、この定理は現在ではエイチ定理と呼ばれるが、H はラテン文字のエイチではなくギリシャ文字 η （イータ）の大文字である、とする意見もある^[1]。

H定理

H という量は、速度空間上の積分

${\displaystyle H\equiv \int {P({\ln P})\mathrm {d} ^{3}v}=\left\langle {\ln P}\right\rangle }$

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