ボルツマン脳
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/03/31 00:13 UTC 版)
ボルツマン脳（ボルツマンのう、英: Boltzmann brain）は、現代科学が想定しているような宇宙が生まれるよりも、単一の脳が自発的かつ簡潔に（私たちの宇宙に存在したという誤った記憶を持った状態で）真空から生じた可能性の方が高いという主張である。宇宙の低エントロピー状態に対するルートヴィッヒ・ボルツマンの初期の説明に対する「帰謬法」として初めて提案された[1]。
この物理学的思考実験において、ボルツマン脳は完全な形の脳であり、 熱力学的平衡状態からの非常にまれなランダムな揺らぎのために発生し、私たちの宇宙での人間としての生活の完全な記憶を備えている。理論的には数千億年の期間を経て、たまたま真空中の原子が自然に集まり、人間の脳（あるいは未知の知的生命体の脳）が組み立てられる可能性がある。そのような状況におかれた脳は、生命維持に必要な要件を満たさないため、ほとんどすぐに機能を停止し、崩壊し始める[2]。
この着想は、オーストリアの物理学者ルートヴィッヒ・ボルツマン（1844年-1906年）にちなんで命名された。彼は1896年に、熱力学の新しい分野が予想するほどには私たちの宇宙が混沌としていない理由を説明するための理論を発表した。彼はいくつかの説明を提案したが、その1つに、完全にランダムな（または熱平衡である）宇宙でさえ、自発的により秩序化された（または低エントロピーな）状態に移行する可能性があるというものがあった。この「ボルツマン宇宙」仮説に対する批判の1つが、最も一般的な熱揺らぎが可能な限り全体的に平衡に近いことである。したがって、理に適う基準によると、実際の宇宙に実際の人間が存在する可能性は、空っぽの宇宙に単独で「ボルツマン脳」が存在する可能性よりもはるかに低いことになる。
ボルツマン脳は、2002年ごろに新たな関心を得るようになった。宇宙論の学者たちが、未来の宇宙では、現在の宇宙に存在するような人間の脳よりも、ボルツマン脳の方が圧倒的に多く存在すると考え始めたのである。このことは、統計的に考えて、私たち自身がボルツマン脳である可能性が高いことを示唆している。このような帰謬法的主張は、時として宇宙の特定の理論に反論するために使用される。多元宇宙についてのより最近の理論に当てはめられる際は、ボルツマン脳の議論は未解決の宇宙論における測定問題の一部である。
ボルツマン宇宙
1896年、数学者エルンスト・ツェルメロは、 熱力学の第二法則が統計的というよりも絶対的であるという理論を発展させた[3]。ツェルメロはポアンカレの回帰定理が閉システムにおける統計的エントロピーが最終的に周期関数でなければならないことを指摘することで彼の理論を強化した。したがって、エントロピーを増加させることが常に観察される第2の法則は、統計的ではない。ツェルメロの議論に対抗するために、オーストリアの物理学者ルートヴィッヒ・ボルツマンは2つの理論を発展させた。現在は正しいと考えられている最初の理論は、宇宙が何らかの未知の理由により低エントロピー状態で始まったというものである。1895年にボルツマンの助手イグナス・シュッツが考案した、1896年に発表された2番目の代替理論は、「ボルツマン宇宙」シナリオである。このシナリオでは、宇宙は熱的死の状態で寿命の大部分を費やす。しかし、非常に長い年月を経て、最終的に非常にまれな熱揺らぎが発生し、原子が相互に跳ね返り、観測可能な宇宙全体のような下部構造を生成する。宇宙のほとんどには特徴がないが、そのような部分には知的生命体が存在しないので、私たちが観測することはできないとボルツマンは主張している。ボルツマンにとって、この宇宙にしか知的生命体は存在しないので、ボルツマン宇宙の内部を観測しているのは私たちしかいないということは特筆すべきことではなかった（これは現代科学における人間原理の最初の用例かもしれない）[4][5]。
1931年、天文学者アーサー・エディントンは、大きな揺らぎは小さな揺らぎよりも桁違いに低い確率でしか発生しないため、ボルツマン宇宙の観測者は小さな揺らぎの観測者によって圧倒的に多くなると指摘した。物理学者のリチャード・ファインマンは、1964年に発行された『ファインマン物理学』で同様の反論を展開した。2004年までに、物理学者はエディントンの観測をその論理的結論に発展させた。従って、永遠に続く熱揺らぎの中で最も多くの観測者は、特徴のない宇宙に現れる最小限の「ボルツマン脳」ということになる[4][6]。
生成
十分な時間が与えられると、可能な構造はすべてランダムな揺らぎによって形成されうる[7]。ボルツマン様式の思考実験は、おそらく自意識のある観察者である人間の脳のような構造に焦点を当てている。ボルツマン脳（または惑星、または宇宙）を構成するものに対する任意の基準を考えると、基準を最低限満たすような小さな構造は、大きな構造よりも広範的かつ指数関数的に出現する可能性が高くなる。大雑把に例えるならば、「スクラブル」のコマが入った箱を振った際に、英単語が出現する可能性が、英語の文または段落全体が形成される可能性よりも高いということである。ボルツマン脳の形成に必要な平均的時間スケールは、宇宙の現在の年齢よりもはるかに長い。現代の物理学では、ボルツマン脳は、量子ゆらぎ、または一般に核形成を伴う熱ゆらぎによって形成される[4]。
量子ゆらぎを介して
ある計算によると、ボルツマン脳は、真空の量子揺らぎとして
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