ブリッジ回路が平衡状態の場合
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/03/13 10:14 UTC 版)
「ホイートストンブリッジ」の記事における「ブリッジ回路が平衡状態の場合」の解説
左図に示すブリッジ回路において、 R x {\displaystyle R_{x}} を未知抵抗、 R 1 {\displaystyle R_{1}} 、 R 3 {\displaystyle R_{3}} を既知抵抗、 R 2 {\displaystyle R_{2}} を可変抵抗とする。また、ブリッジ回路をABCと流れる電流を I 1 {\displaystyle I_{1}} 、ADCと流れる電流を I 2 {\displaystyle I_{2}} とする。なお、 R 1 {\displaystyle R_{1}} 、 R 3 {\displaystyle R_{3}} は比例辺(ratio arm)、 R 2 {\displaystyle R_{2}} は、抵抗辺、可変抵抗辺(rheostat arm)、測定辺(measuring arm)、標準辺と呼ばれることもある。 ここで、 R 2 {\displaystyle R_{2}} の抵抗値を調整することで検流計VGの振れがゼロになり、ブリッジが平衡すれば、各抵抗部における電圧低下は以下に示す式となる。 R 3 I 1 = R 1 I 2 {\displaystyle R_{3}I_{1}=R_{1}I_{2}} R x I 1 = R 2 I 2 {\displaystyle R_{x}I_{1}=R_{2}I_{2}} 上二式の I 1 {\displaystyle I_{1}} 、 I 2 {\displaystyle I_{2}} についての連立方程式を解けば R 2 R 1 = R x R 3 {\displaystyle {\frac {R_{2}}{R_{1}}}={\frac {R_{x}}{R_{3}}}} R x = R 3 R 1 R 2 {\displaystyle R_{x}={\frac {R_{3}}{R_{1}}}R_{2}} この測定回路では、電圧がちょうどゼロになることを精度よく測定できるので、 R 1 {\displaystyle R_{1}} 、 R 2 {\displaystyle R_{2}} 、 R 3 {\displaystyle R_{3}} が精度よくわかっていれば、 R x {\displaystyle R_{x}} も測定器の内部抵抗を受けることなく、精度よく求めることができる（零位法）。逆に R x {\displaystyle R_{x}} の微小な変化も、電圧の平衡が失われることによって検出することができる。
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