フーリエ余弦変換

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正弦・余弦変換

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2012/07/27 12:56 UTC 版)

数学におけるフーリエ正弦・余弦変換（せいげんよげんへんかん、英語: sine and cosine transforms）とは、連続フーリエ変換の特別なもので、それぞれ奇関数と偶関数の変換を行う際に自然に生じるものである。

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フーリエ余弦変換

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「正弦・余弦変換」の記事における「フーリエ余弦変換」の解説

フーリエ余弦変換は、偶関数に対して連続フーリエ変換を行う際に自然に生じる。上述のような一般的なフーリエ変換において、もし f(t) が偶関数であるなら、積 f(t)cosωt も偶関数となる一方で積 f(t)sinωt は奇関数となる。積分区間が原点について対称であるため、二つ目の積分はゼロとなる一方で、一つ目の積分は を得ることが出来る。