フロベニウスの硬貨交換問題
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フロベニウスの硬貨交換問題（フロベニウスのこうかこうかんもんだい）とは、指定された種類の硬貨だけではぴったり払えない最大の金額を求める数学の問題である[1]。フロベニウスの問題、シルベスターの切手問題とも呼ばれる。数学者フェルディナント・ゲオルク・フロベニウスに因んで名付けられた。例えば、3円と5円の硬貨だけでは作れない最大の金額は7円である。コインの種類の組み合わせに対するこの問題の解はフロベニウス数と呼ばれる。フロベニウス数が存在するのは、硬貨の額面が互いに素のときに限られる。
- ^ J. Ramírez Alfonsín (2005). The Diophantine Frobenius problem. Oxford Univ. Press
- ^ Ravi Kannan (1992). “Lattice translates of a polytope and the Frobenius problem”. Combinatorica 12 (2): 161-177. doi:10.1007/BF01204720.
- ^ D. Beihoffer; J. Hendry; A. Nijenhuis; S. Wagon (2005). “Faster algorithms for Frobenius numbers”. Electronic Journal of Combinatorics 12: R27.
- ^ Weisstein, Eric W. "フロベニウスの硬貨交換問題". MathWorld (英語).
- ^ Weisstein, Eric W. "Coin Problem". MathWorld (英語).
- ^ Sylvester, James Joseph (1882). “On subinvariants, i.e. Semi-Invariants to Binary Quantics of an Unlimited Order”. American Journal of Mathematics 5: 134. JSTOR 2369536.
- ^ Sylvester, James Joseph (1884). “Question 7382”. Mathematical Questions from the Educational Times 41: 21.
- ^ J. Ramírez Alfonsín (2005). The Diophantine Frobenius problem. Oxford Univ. Press. p. xiii
- ^ Skupień, Zdzisław (1993). “A generalization of Sylvester’s and Frobenius’ problems”. Acta Arithmetica LXV.4: 353-366.
- ^ M. Beck; S. Zacks (2004). “Refined upper bounds for the linear Diophantine problem of Frobenius”. Adv. Appl. Math. 32 (3): 454-467. arXiv:math/0305420. doi:10.1016/S0196-8858(03)00055-1.
- ^ A. Ustinov (2009). “The solution of Arnold's problem on the weak asymptotics of Frobenius numbers with three arguments”. Sbornik: Mathematics 200 (4): 131-160. Bibcode: 2009SbMat.200..597U. doi:10.1070/SM2009v200n04ABEH004011.
- ^ Ramirez Alfonsin, Jorge (2005). The Diophantine Frobenius Problem. Oxford University Press. pp. 59-60
- ^ Ong, Darren C.; Ponomarenko, Vadim (2008). “The Frobenius Number of Geometric Sequences”. INTEGERS: the Electronic Journal of Combinatorial Number Theory 8 (1): A33.
- ^ Tripathi, Amitabha (2008). “On the Frobenius Problem for Geometric Sequences, Article A43”. Integers: the Electronic Journal of Combinatorial Number Theory 8 (1).
- ^ Tripathi, Amitabha (2008). “On the Frobenius Problem for Geometric Sequences, Article A43”. Integers: the Electronic Journal of Combinatorial Number Theory 8 (1).
- ^ Wah, Anita; Picciotto, Henri (1994). “Lesson 5.8 Building-block Numbers”. Algebra: Themes, Tools, Concepts. p. 186
- ^ Weisstein, Eric W. "McNugget Number". MathWorld (英語).
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