シルヴェスターの定理

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シルヴェスターの定理

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/09/26 14:56 UTC 版)

ジェームス・ジョセフ・シルベスターの定理

• シルヴェスター–ガライの定理、平面上のn点のうちただ2点のみを通る直線が存在することを示す定理。
• シルヴェスターの行列式恒等式
• ワインスタイン・アロンシャイン恒等式（英語版）、行列A,Bについてdet(I+AB) = det(I+BA)。シルヴェスターに帰せられる場合もある。
• シルヴェスターの行列定理、シルベスターの公式とも。行列の固有値に関する定理。
• シルヴェスターの慣性法則、Sylvester's rigidity theoremとも。二次形式に関する定理。
• k 個の連続する整数> k の積についてのシルヴェスターの定理，ベルトランの仮説の一般化
• シルヴェスターの分割恒等式
• 球面調和解析に関するシルヴェスターの定理
• シルベスターの三角形問題（英語版）、三角形の外心、垂心をそれぞれ始点、終点とするベクトルは、三角形の頂点の位置ベクトルの和に等しいことを示す定理。
• シルヴェスターの判定法（英語版）、エルミート行列の正の定値性の特徴づけの定理
• 2つの行列の積の階数についてのシルヴェスターの不等式
• フロベニウスの硬貨交換問題におけるSylvester's closed solution

関連項目

• ジェームズ・ジョセフ・シルヴェスターに因んで名づけられているトピックスの一覧（英語版）

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