フィボナッチ数に関する記述
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/08/14 06:02 UTC 版)
「ヘーマチャンドラ」の記事における「フィボナッチ数に関する記述」の解説
ヘーマチャンドラは韻律学の著書『チャンドーヌシャーサナ』（chandonuśāsana、1150年ごろ）においてインド古典詩の韻律の音節とモーラの関係について考えた。インド古典詩では音節は短（1モーラ）または長（2モーラ）のいずれかである。したがって、2モーラなら「長」か「短短」の2通り、3モーラなら「長短、短長、短短短」の3通り、4モーラなら「長長、長短短、短短長、短長短、短短短短」の5通りの組み合わせが可能になる。ヘーマチャンドラはこの問題を一般化して、nモーラのありうる音節の組み合わせの数はn-1モーラの場合とn-2モーラの場合の和であることを明らかにした（nモーラの最終音節は短か長のいずれかであり、短ならば残りはn-1モーラ、長なら残りはn-2モーラになる）。これはレオナルド・フィボナッチよりも早くフィボナッチ数について記述した例になっている。インドではヘーマチャンドラより早くヴィラハーンカ（6-8世紀ごろ）やゴーパーラもやはり音節の組み合わせがフィボナッチ数に従うことを述べている。
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