フィボナッチ数列との関連
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/20 08:21 UTC 版)
フィボナッチ数列の隣接2項の比は黄金数に収束する。 等比数列 1, φ, φ2, φ3, … において、1 + φ = φ2 より φn + φn+1 = φn+2（n は自然数） が成り立つ。 φ2 = φ + 1, φ3 = 2φ + 1, φ4 = 3φ + 2, φ5 = 5φ + 3, φ6 = 8φ + 5, ... となり、係数にフィボナッチ数列が出現する。n番目のフィボナッチ数を Fn とすると、φn は次のようになる。 φn = Fn φ + Fn−1
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